Андрей Владимирович Вихман родился 24 августа 1957 года в городе Невель Псковской области в семье рабочих. Оба родителя работали на молочном комбинате.

В 1974 году окончил среднюю школу № 2 города Невель.

С 1974 по 1977 год работал лаборантом в Невельском медицинском училище.

С 1977 по 1978 год был слесарем службы КИПиА на Невельском МКК.

С 1978 по 1982 год работал регулировщиком плат, связистом, инженером-технологом на Невельском заводе «Металлист».

В 1981 году окончил Ленинградский политехнический институт по специальности «Электропривод и автоматизация промышленных установок». Получил квалификацию «Инженер-электрик».

С 1982 по 1983 год служил в рядах Вооруженных сил СССР.

С 1984 по 1995 год работал на Невельском Молочно-консервном комбинате, прошёл путь от слесаря КИПиА до главного инженера.

С 1997 по 2002 год на договорной основе монтировал молокопункты на территории Невельского и Новосокольнического районов.

С 2002 по 2004 год работал в Невельском филиале «ПМК Сев-ЗапСтрой», занимался строительством различных объектов (Невельское отделение Пенсионного фонда России, Служба судебных приставов, автозаправочная станция ПТК).

С 2004 по 2010 год занимался частным предпринимательством в сфере строительства и ремонта. В данный момент пенсионер.

В 2013 году баллотировался на должность главы Невельского района.

В 2015 избран депутатом Собрания Невельского района шестого созыва по одномандатному округу № 1. Член комиссии по муниципальному имуществу и хозяйству, член комиссии по бюджету, налогам и правотворчеству.

В 2020 избран депутатом Собрания Невельского района седьмого созыва по Единому списку.

Занимается различными видами спорта. Выступал за футбольные команды города Невель. Входил в состав сборной команды Невеля на областных соревнованиях.

Беспартийный.

В гражданском браке. Трое детей.