Артур Маркович Гайдук родился 27 августа 1965 г. в городе Рига, Латвия. До 5 лет жил в Эстонии в городе Кохтла-Ярве, где его отец работал врачом по распределению после окончания Тартуского университета. 

В 1970 г. семья переехала на родину отца в Псков. 

В 1982 г. окончил среднюю школу № 4 г. Пскова.

В 1982 г. поступил в Псковский государственный педагогический институт на естественно-географический факультет, где окончил первый курс, после чего поступил в Калининский медицинский институт.

В 1983-1992 гг. учился в Калининском государственном медицинском институте (сейчас Тверская государственная медицинская академия) на лечебном факультете. 

В 1993 г. окончил интернатуру по хирургии на базе Псковской областной больницы.

В 1993-1994 гг. работал врачом травматологического пункта в городе Пскове.

В 1995-1996 гг. занимался частной предпринимательской деятельностью. 

В 1996 г. начал работать врачом линейной, а затем кардиологической бригады Псковской станции скорой медицинской помощи. 

С 2007 по 2010 гг. работал врачом-хирургом Русской медицинской миссии в республике Ангола (центральная Африка). 

С 2010 г. по 2021 г. – врач Псковской станции скорой медицинской помощи

В 2012 г. избран депутатом Псковской городской Думы пятого созыва по единому городскому округу. 

В 2017 г. избран депутатом Псковской городской Думы шестого созыва по единому городскому округу. 

В 2019 г. избран депутатом Псковского областного Собрания депутатов шестого созыва по одномандатному избирательному округу № 2.

19 сентября 2021 года избран депутатом Псковского областного Собрания депутатов седьмого созыва от «Яблока».

Член партии «Яблока», член Бюро Регионального совета Псковского «Яблока».

Имеет двоих детей – дочь 16 лет и сын 22 лет. Сын является курсантом Санкт-Петербургской военно-медицинской академии, окончил Санкт-Петербургский военный кадетский корпус. 

Увлечения – рыбалка, туризм, бардовская песня (автор – исполнитель, член жюри и ведущий творческих мастерских на многих фестивалях авторской песни, проходящих на северо-западе России, с 1999 года - президент Псковского Клуба авторской песни «Горизонт»).