Андрей Цаценко родился 26 июня 1985 года в Пскове. По окончании Псковского технического лицея в 2002 году поступил в Военно-космическую академию им. А.Ф. Можайского, которую окончил в 2007 году по специальности «Морально-психологическое обеспечение службы войск/педагогика и психология».

В 2007 году после выпуска по распределению направлен в воинскую часть, расположенную в городе Нижний Тагил Свердловской области на должность заместителя командира ремонтно-эксплуатационной группы по воспитательной работе.

В 2008 году уволился с военной службы.

С 2008 по 2013 год – ведущий инженер технического отдела Псковского филиала ПАО «Мобильные Телесистемы».

С 2013 по 2017 год – старший сервис-менеджер Псковского головного отделения Сбербанка.

С 2017 по 2018 год – индивидуальный предприниматель, занимался проведением ремонтных работ.

С 2017 по 2021 год – заместитель директора Псковского регионального отделения «Почты России».

С 2021 года работает в компании АО «Псковвтормет». Занимал должность начальника транспортного отдела. С 2022 года – заместитель генерального директора по маркетингу.

Является сертифицированным арбитром по футболу. Был судьёй финальной части чемпионата России по футболу в 2014 году.

Женат, многодетный отец. Живёт в Пскове.

В 2022 году участвовал в выборах депутатов Псковской городской Думы от Псковского «Яблока».